---

Step * 1 of Lemma rv-isometry-implies-extensional


1. rv : InnerProductSpace
2. f : Point ⟶ Point
3. ∀[x,y:Point].  (||f x - f y|| = ||x - y||)
4. x : Point
5. y : Point
6. f x # f y
7. f x - f y # 0
8. x - y # 0
⊢ x # y
BY
{ (BLemma `rv-sep-iff-ext`  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  f  :  Point  {}\mrightarrow{}  Point
3.  \mforall{}[x,y:Point].    (||f  x  -  f  y||  =  ||x  -  y||)
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  f  x  \#  f  y
7.  f  x  -  f  y  \#  0
8.  x  -  y  \#  0
\mvdash{}  x  \#  y


By

---

Latex:
(BLemma  `rv-sep-iff-ext`    THEN  Auto)

---

Home Index