---

Step * 4 4 1 1 2 of Lemma path-comp-union


1. A : SeparationSpace
2. B : SeparationSpace
3. h : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)}  ⟶ Point(B)
4. ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ h t ≡ h t')
⊢ ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ inr (h t)  ≡ inr (h t') )
BY
{ (RepeatFor 3 (ParallelLast)
   THEN RepUR ``ss-eq ss-sep union-ss mk-ss union-sep`` 0
   THEN RepUR ``ss-eq ss-sep union-ss mk-ss union-sep`` -1
   THEN Trivial) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  SeparationSpace
2.  B  :  SeparationSpace
3.  h  :  \{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}    {}\mrightarrow{}  Point(B)
4.  \mforall{}t,t':\{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}  .    (t  \mequiv{}  t'  {}\mRightarrow{}  h  t  \mequiv{}  h  t')
\mvdash{}  \mforall{}t,t':\{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}  .    (t  \mequiv{}  t'  {}\mRightarrow{}  inr  (h  t)    \mequiv{}  inr  (h  t')  )


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (ParallelLast)
  THEN  RepUR  ``ss-eq  ss-sep  union-ss  mk-ss  union-sep``  0
  THEN  RepUR  ``ss-eq  ss-sep  union-ss  mk-ss  union-sep``  -1
  THEN  Trivial)

---

Home Index