---

Step * 2 of Lemma formal-sum-mul-mul


1. [S] : Type
2. [K] : CRng
3. [k] : |K|
4. [b] : |K|
5. ∀[x:basic-formal-sum(K;S)]. (k * b * x = k * b * x ∈ basic-formal-sum(K;S))
⊢ ∀[x:formal-sum(K;S)]. (k * b * x = k * b * x ∈ formal-sum(K;S))
BY
{ (Intro THEN D -1 THEN EqTypeCD THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. S : Type
2. K : CRng
3. k : |K|
4. b : |K|
5. ∀[x:basic-formal-sum(K;S)]. (k * b * x = k * b * x ∈ basic-formal-sum(K;S))
6. x : Base
7. x1 : Base
8. x = x1 ∈ pertype(λa,b. ((a ∈ basic-formal-sum(K;S)) ∧ (b ∈ basic-formal-sum(K;S)) ∧ bfs-equiv(K;S;a;b)))
9. x ∈ basic-formal-sum(K;S)
10. x1 ∈ basic-formal-sum(K;S)
11. bfs-equiv(K;S;x;x1)
⊢ bfs-equiv(K;S;k * b * x;k * b * x1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [S]  :  Type
2.  [K]  :  CRng
3.  [k]  :  |K|
4.  [b]  :  |K|
5.  \mforall{}[x:basic-formal-sum(K;S)].  (k  *  b  *  x  =  k  *  b  *  x)
\mvdash{}  \mforall{}[x:formal-sum(K;S)].  (k  *  b  *  x  =  k  *  b  *  x)


By

---

Latex:
(Intro  THEN  D  -1  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index