---

Step * 2 1 of Lemma formal-sum-mul-mul

.....antecedent..... 
1. S : Type
2. K : CRng
3. k : |K|
4. b : |K|
5. ∀[x:basic-formal-sum(K;S)]. (k * b * x = k * b * x ∈ basic-formal-sum(K;S))
6. x : Base
7. x1 : Base
8. x = x1 ∈ pertype(λa,b. ((a ∈ basic-formal-sum(K;S)) ∧ (b ∈ basic-formal-sum(K;S)) ∧ bfs-equiv(K;S;a;b)))
9. x ∈ basic-formal-sum(K;S)
10. x1 ∈ basic-formal-sum(K;S)
11. bfs-equiv(K;S;x;x1)
⊢ bfs-equiv(K;S;k * b * x;k * b * x1)
BY
{ ((RWO "5" 0 THENA Auto) THEN BLemma `formal-sum-mul_functionality` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  S  :  Type
2.  K  :  CRng
3.  k  :  |K|
4.  b  :  |K|
5.  \mforall{}[x:basic-formal-sum(K;S)].  (k  *  b  *  x  =  k  *  b  *  x)
6.  x  :  Base
7.  x1  :  Base
8.  x  =  x1
9.  x  \mmember{}  basic-formal-sum(K;S)
10.  x1  \mmember{}  basic-formal-sum(K;S)
11.  bfs-equiv(K;S;x;x1)
\mvdash{}  bfs-equiv(K;S;k  *  b  *  x;k  *  b  *  x1)


By

---

Latex:
((RWO  "5"  0  THENA  Auto)  THEN  BLemma  `formal-sum-mul\_functionality`  THEN  Auto)

---

Home Index