---

Step * 1 2 of Lemma free-vs-dim-0


1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
⊢ (∀s:S. (0 = (f s) ∈ Point(vs))) ∧ (∀y:0 ⟶ vs. ((∀s:S. ((y ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))) ⇒ (y = (λu.0) ∈ 0 ⟶ vs)))
BY
{ Auto }

1
1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
6. ∀s:S. (0 = (f s) ∈ Point(vs))
7. y : 0 ⟶ vs
8. ∀s:S. ((y ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))
⊢ y = (λu.0) ∈ 0 ⟶ vs

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  \mneg{}S
3.  K  :  CRng
4.  vs  :  VectorSpace(K)
5.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
\mvdash{}  (\mforall{}s:S.  (0  =  (f  s)))  \mwedge{}  (\mforall{}y:0  {}\mrightarrow{}  vs.  ((\mforall{}s:S.  ((y  \mcdot{})  =  (f  s)))  {}\mRightarrow{}  (y  =  (\mlambda{}u.0))))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index