---

Step * 1 2 1 of Lemma free-vs-dim-0


1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
6. ∀s:S. (0 = (f s) ∈ Point(vs))
7. y : 0 ⟶ vs
8. ∀s:S. ((y ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))
⊢ y = (λu.0) ∈ 0 ⟶ vs
BY
{ (BLemma `vs-map-eq`
   THEN Auto
   THEN (RepUR ``trivial-vs vs-point vs-add vs-mul mk-vs`` 0 THEN Try (Fold `vs-point` 0))
   THEN Auto) }

1
1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
6. ∀s:S. (0 = (f s) ∈ Point(vs))
7. y : 0 ⟶ vs
8. ∀s:S. ((y ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))
⊢ y = (λu.0) ∈ (Unit ⟶ Point(vs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  \mneg{}S
3.  K  :  CRng
4.  vs  :  VectorSpace(K)
5.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
6.  \mforall{}s:S.  (0  =  (f  s))
7.  y  :  0  {}\mrightarrow{}  vs
8.  \mforall{}s:S.  ((y  \mcdot{})  =  (f  s))
\mvdash{}  y  =  (\mlambda{}u.0)


By

---

Latex:
(BLemma  `vs-map-eq`
  THEN  Auto
  THEN  (RepUR  ``trivial-vs  vs-point  vs-add  vs-mul  mk-vs``  0  THEN  Try  (Fold  `vs-point`  0))
  THEN  Auto)

---

Home Index