---

Step * 1 1 of Lemma generated-subspace-is-least


1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. [P] : Point(vs) ⟶ ℙ
4. S : Point(vs) ⟶ ℙ
5. vs-subspace(K;vs;w.S[w])
6. ∀v:Point(vs). (P[v] ⇒ S[v])
7. v : Point(vs)
8. val : x:Point(vs) × P[x]
⊢ S[fst(val)]
BY
{ (D -1 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Rng
2.  vs  :  VectorSpace(K)
3.  [P]  :  Point(vs)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  S  :  Point(vs)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  vs-subspace(K;vs;w.S[w])
6.  \mforall{}v:Point(vs).  (P[v]  {}\mRightarrow{}  S[v])
7.  v  :  Point(vs)
8.  val  :  x:Point(vs)  \mtimes{}  P[x]
\mvdash{}  S[fst(val)]


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index