---

Step * of Lemma vs-subtract-self

∀[K:Rng]. ∀[vs:VectorSpace(K)]. ∀[x:Point(vs)].  ((x - x) = 0 ∈ Point(vs))
BY
{ (Auto
   THEN (Assert 1 * x + -K 1 * x = 0 ∈ Point(vs) BY
               ((RWO "vs-mul-add<" 0 THENA Auto) THEN RW RngNormC 0 THEN Auto))
   THEN NthHypEqTrans (-1)) }

1
.....assertion..... 
1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. x : Point(vs)
4. 1 * x + -K 1 * x = 0 ∈ Point(vs)
⊢ 1 * x + -K 1 * x = (x - x) ∈ Point(vs)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[K:Rng].  \mforall{}[vs:VectorSpace(K)].  \mforall{}[x:Point(vs)].    ((x  -  x)  =  0)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  1  *  x  +  -K  1  *  x  =  0  BY
                          ((RWO  "vs-mul-add<"  0  THENA  Auto)  THEN  RW  RngNormC  0  THEN  Auto))
  THEN  NthHypEqTrans  (-1))

---

Home Index