---

Step * 1 1 1 of Lemma rat-cube-diameter-bound


1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. a ≤ v1
6. v1 ≤ b
7. a ≤ v
8. v ≤ b
⊢ |v - v1| ≤ (b - a)
BY
{ (BLemma `rabs-difference-bound-rleq` THEN Auto) }

1
1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. a ≤ v1
6. v1 ≤ b
7. a ≤ v
8. v ≤ b
⊢ (v1 - b - a) ≤ v

2
1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. a ≤ v1
6. v1 ≤ b
7. a ≤ v
8. v ≤ b
9. (v1 - b - a) ≤ v
⊢ v ≤ (v1 + (b - a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v1  :  \mBbbR{}
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \mBbbR{}
5.  a  \mleq{}  v1
6.  v1  \mleq{}  b
7.  a  \mleq{}  v
8.  v  \mleq{}  b
\mvdash{}  |v  -  v1|  \mleq{}  (b  -  a)


By

---

Latex:
(BLemma  `rabs-difference-bound-rleq`  THEN  Auto)

---

Home Index