---

Step * 1 of Lemma rat-cube-third-complex

.....assertion..... 
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : n-dim-complex
4. c : ℚCube(k)
5. (c ∈ K)
6. p : ℝ^k
7. in-rat-cube(k;p;c)
8. rat-cube-third(k;p;c)
9. j : ℤ
10. d : ℚCube(k)
11. (d ∈ K)
12. ¬rat-cube-third(k;p;d)
⊢ False
BY
{ (StableCases ⌜in-rat-cube(k;p;d)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : n-dim-complex
4. c : ℚCube(k)
5. (c ∈ K)
6. p : ℝ^k
7. in-rat-cube(k;p;c)
8. rat-cube-third(k;p;c)
9. j : ℤ
10. d : ℚCube(k)
11. (d ∈ K)
12. ¬rat-cube-third(k;p;d)
13. in-rat-cube(k;p;d)
⊢ False

2
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : n-dim-complex
4. c : ℚCube(k)
5. (c ∈ K)
6. p : ℝ^k
7. in-rat-cube(k;p;c)
8. rat-cube-third(k;p;c)
9. j : ℤ
10. d : ℚCube(k)
11. (d ∈ K)
12. ¬rat-cube-third(k;p;d)
13. ¬in-rat-cube(k;p;d)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  n-dim-complex
4.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
5.  (c  \mmember{}  K)
6.  p  :  \mBbbR{}\^{}k
7.  in-rat-cube(k;p;c)
8.  rat-cube-third(k;p;c)
9.  j  :  \mBbbZ{}
10.  d  :  \mBbbQ{}Cube(k)
11.  (d  \mmember{}  K)
12.  \mneg{}rat-cube-third(k;p;d)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(StableCases  \mkleeneopen{}in-rat-cube(k;p;d)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index