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Step * of Lemma real-ball-1

∀[r:{r:ℝ| r0 ≤ r} ]. B(1;r) ≡ {x:ℝ^1| x 0 ∈ [-(r), r]} 
BY
{ (RepeatFor 3 ((D 0 THENA Auto))
   THEN D -1
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN (All (RWW "real-vec-norm-dim1 rabs-rleq-iff") THENA Auto)
   THEN All Reduce
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[r:\{r:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  r\}  ].  B(1;r)  \mequiv{}  \{x:\mBbbR{}\^{}1|  x  0  \mmember{}  [-(r),  r]\} 


By

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Latex:
(RepeatFor  3  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  D  -1
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  (All  (RWW  "real-vec-norm-dim1  rabs-rleq-iff")  THENA  Auto)
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

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