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Step * 1 of Lemma real-unit-ball-totally-bounded1


1. n : ℕ
2. k : ℕ+
3. p : B(n)
4. n = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃q:unit-ball-approx(0;k * 8 * 0). (d(p;approx-ball-to-ball(k * 8 * 0;q)) ≤ (r1/r(k)))
BY
{ ((InstLemma `unit-ball-approx0` [⌜k * 8 * n⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN D 0 With ⌜⋅⌝ 
   THEN ((RepUR ``real-vec-dist real-vec-norm dot-product`` 0
          THEN (RWO "rsum-empty" 0 THEN Auto)
          THEN RWO "rsqrt0" 0
          THEN Auto)
   ORELSE (SubsumeC ⌜Top⌝⋅ THEN Auto)
   )) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  p  :  B(n)
4.  n  =  0
\mvdash{}  \mexists{}q:unit-ball-approx(0;k  *  8  *  0).  (d(p;approx-ball-to-ball(k  *  8  *  0;q))  \mleq{}  (r1/r(k)))


By

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Latex:
((InstLemma  `unit-ball-approx0`  [\mkleeneopen{}k  *  8  *  n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}\mcdot{}\mkleeneclose{} 
  THEN  ((RepUR  ``real-vec-dist  real-vec-norm  dot-product``  0
                THEN  (RWO  "rsum-empty"  0  THEN  Auto)
                THEN  RWO  "rsqrt0"  0
                THEN  Auto)
  ORELSE  (SubsumeC  \mkleeneopen{}Top\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  ))

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