---

Step * 1 1 of Lemma rless_ibs_property


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. λn.if (∃m∈upto(n + 1).(x (m + 1)) + 4 <z y (m + 1))_b then 1 else 0 fi  ∈ IBS
4. n : ℕ+
5. (x n) + 4 < y n
⊢ ∃n:ℕ. (if (∃m∈upto(n + 1).(x (m + 1)) + 4 <z y (m + 1))_b then 1 else 0 fi  = 1 ∈ ℤ)
BY
{ ((D 0 With ⌜n - 1⌝  THENA Auto) THEN AutoSplit THEN D -2) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. λn.if (∃m∈upto(n + 1).(x (m + 1)) + 4 <z y (m + 1))_b then 1 else 0 fi  ∈ IBS
4. n : ℕ+
5. (x n) + 4 < y n
⊢ (∃m∈upto((n - 1) + 1). (x (m + 1)) + 4 < y (m + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  \mlambda{}n.if  (\mexists{}m\mmember{}upto(n  +  1).(x  (m  +  1))  +  4  <z  y  (m  +  1))\_b  then  1  else  0  fi    \mmember{}  IBS
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  (x  n)  +  4  <  y  n
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (if  (\mexists{}m\mmember{}upto(n  +  1).(x  (m  +  1))  +  4  <z  y  (m  +  1))\_b  then  1  else  0  fi    =  1)


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  AutoSplit  THEN  D  -2)

---

Home Index