---

Step * 1 1 1 of Lemma rless_ibs_property


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. λn.if (∃m∈upto(n + 1).(x (m + 1)) + 4 <z y (m + 1))_b then 1 else 0 fi  ∈ IBS
4. n : ℕ+
5. (x n) + 4 < y n
⊢ (∃m∈upto((n - 1) + 1). (x (m + 1)) + 4 < y (m + 1))
BY
{ (RWO "l_exists_iff" 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. λn.if (∃m∈upto(n + 1).(x (m + 1)) + 4 <z y (m + 1))_b then 1 else 0 fi  ∈ IBS
4. n : ℕ+
5. (x n) + 4 < y n
⊢ ∃m:ℕ(n - 1) + 1. ((m ∈ upto((n - 1) + 1)) ∧ (x (m + 1)) + 4 < y (m + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  \mlambda{}n.if  (\mexists{}m\mmember{}upto(n  +  1).(x  (m  +  1))  +  4  <z  y  (m  +  1))\_b  then  1  else  0  fi    \mmember{}  IBS
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  (x  n)  +  4  <  y  n
\mvdash{}  (\mexists{}m\mmember{}upto((n  -  1)  +  1).  (x  (m  +  1))  +  4  <  y  (m  +  1))


By

---

Latex:
(RWO  "l\_exists\_iff"  0  THEN  Auto)

---

Home Index