---

Step * 2 1 1 of Lemma r2-equidistant-implies


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
7. x - vec-midpoint(a;b)⋅b - a = r0
8. t : ℝ
9. req-vec(2;x - vec-midpoint(a;b);t*r2-perp(b - a))
⊢ req-vec(2;x;vec-midpoint(a;b) + x - vec-midpoint(a;b))
BY
{ ((GenConclTerm ⌜vec-midpoint(a;b)⌝⋅ THENA Auto) THEN All Thin) }

1
1. x : ℝ^2
2. v : ℝ^2
⊢ req-vec(2;x;v + x - v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  \mneq{}  b
4.  r0  <  ||b  -  a||
5.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  ax=bx
7.  x  -  vec-midpoint(a;b)\mcdot{}b  -  a  =  r0
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  req-vec(2;x  -  vec-midpoint(a;b);t*r2-perp(b  -  a))
\mvdash{}  req-vec(2;x;vec-midpoint(a;b)  +  x  -  vec-midpoint(a;b))


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}vec-midpoint(a;b)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  All  Thin)

---

Home Index