---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma r2-line-eq_weakening


1. l : r2-line@i
2. m : r2-line@i
3. l = m ∈ r2-line
4. p : ℝ^2@i
5. |pfst(m)fst(snd(m))| = r0
6. |pfst(m)fst(snd(m))| ≠ r0
7. |pfst(m)fst(snd(m))| ≠ r0 ⇐ ∃n:ℕ+. 4 < |(|pfst(m)fst(snd(m))| n) - r0 n|
8. n : ℕ+
9. 4 < |(|pfst(m)fst(snd(m))| n) - r0 n|
⊢ False
BY
{ Unfold `req` 5 }

1
1. l : r2-line@i
2. m : r2-line@i
3. l = m ∈ r2-line
4. p : ℝ^2@i
5. ∀n:ℕ+. (|(|pfst(m)fst(snd(m))| n) - r0 n| ≤ 4)
6. |pfst(m)fst(snd(m))| ≠ r0
7. |pfst(m)fst(snd(m))| ≠ r0 ⇐ ∃n:ℕ+. 4 < |(|pfst(m)fst(snd(m))| n) - r0 n|
8. n : ℕ+
9. 4 < |(|pfst(m)fst(snd(m))| n) - r0 n|
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  r2-line@i
2.  m  :  r2-line@i
3.  l  =  m
4.  p  :  \mBbbR{}\^{}2@i
5.  |pfst(m)fst(snd(m))|  =  r0
6.  |pfst(m)fst(snd(m))|  \mneq{}  r0
7.  |pfst(m)fst(snd(m))|  \mneq{}  r0  \mLeftarrow{}{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  4  <  |(|pfst(m)fst(snd(m))|  n)  -  r0  n|
8.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  4  <  |(|pfst(m)fst(snd(m))|  n)  -  r0  n|
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
Unfold  `req`  5

---

Home Index