---

Step * 1 of Lemma Riemann-sum-constant


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. c : ℝ
5. k : ℕ+
⊢ Riemann-sum(λx.c;a;b;k) = (c * (b - a))
BY
{ ((Assert icompact([a, b]) BY EAuto 1) THEN Unfold `Riemann-sum` 0 THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. c : ℝ
5. k : ℕ+
6. icompact([a, b])
⊢ let p ⟵ full-partition([a, b];uniform-partition([a, b];k))
  in partition-sum(λx.c;default-partition-choice(p);p)
= (c * (b - a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  Riemann-sum(\mlambda{}x.c;a;b;k)  =  (c  *  (b  -  a))


By

---

Latex:
((Assert  icompact([a,  b])  BY
                EAuto  1)
  THEN  Unfold  `Riemann-sum`  0
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto))

---

Home Index