---

Step * 1 1 of Lemma Riemann-sum-constant


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. c : ℝ
5. k : ℕ+
6. icompact([a, b])
⊢ let p ⟵ full-partition([a, b];uniform-partition([a, b];k))
  in partition-sum(λx.c;default-partition-choice(p);p)
= (c * (b - a))
BY
{ ((GenConclAtAddr [1;1] THENA Auto) THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. c : ℝ
5. k : ℕ+
6. icompact([a, b])
7. v : ℝ List@i
8. full-partition([a, b];uniform-partition([a, b];k)) = v ∈ (ℝ List)@i
⊢ partition-sum(λx.c;default-partition-choice(v);v) = (c * (b - a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  icompact([a,  b])
\mvdash{}  let  p  \mleftarrow{}{}  full-partition([a,  b];uniform-partition([a,  b];k))
    in  partition-sum(\mlambda{}x.c;default-partition-choice(p);p)
=  (c  *  (b  -  a))


By

---

Latex:
((GenConclAtAddr  [1;1]  THENA  Auto)  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto))

---

Home Index