---

Step * 1 1 1 of Lemma Riemann-sum-constant


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. c : ℝ
5. k : ℕ+
6. icompact([a, b])
7. v : ℝ List@i
8. full-partition([a, b];uniform-partition([a, b];k)) = v ∈ (ℝ List)@i
⊢ partition-sum(λx.c;default-partition-choice(v);v) = (c * (b - a))
BY
{ RepUR ``partition-sum default-partition-choice`` 0 }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. c : ℝ
5. k : ℕ+
6. icompact([a, b])
7. v : ℝ List@i
8. full-partition([a, b];uniform-partition([a, b];k)) = v ∈ (ℝ List)@i
⊢ Σ{c * (v[i + 1] - v[i]) | 0≤i≤||v|| - 2} = (c * (b - a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  icompact([a,  b])
7.  v  :  \mBbbR{}  List@i
8.  full-partition([a,  b];uniform-partition([a,  b];k))  =  v@i
\mvdash{}  partition-sum(\mlambda{}x.c;default-partition-choice(v);v)  =  (c  *  (b  -  a))


By

---

Latex:
RepUR  ``partition-sum  default-partition-choice``  0

---

Home Index