---

Step * 1 of Lemma antiderivatives-differ-by-constant

.....antecedent..... 
1. I : Interval
2. iproper(I)
3. f : I ⟶ℝ
4. g : I ⟶ℝ
5. h : I ⟶ℝ
6. d(g[x])/dx = λx.f[x] on I
7. d(h[x])/dx = λx.f[x] on I
⊢ d(g[x] - h[x])/dx = λx.r0 on I
BY
{ (FLemma `derivative-sub` [-2;-1] THENA Auto) }

1
1. I : Interval
2. iproper(I)
3. f : I ⟶ℝ
4. g : I ⟶ℝ
5. h : I ⟶ℝ
6. d(g[x])/dx = λx.f[x] on I
7. d(h[x])/dx = λx.f[x] on I
8. d(g[x] - h[x])/dx = λx.f[x] - f[x] on I
⊢ d(g[x] - h[x])/dx = λx.r0 on I

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  I  :  Interval
2.  iproper(I)
3.  f  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
4.  g  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
5.  h  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
6.  d(g[x])/dx  =  \mlambda{}x.f[x]  on  I
7.  d(h[x])/dx  =  \mlambda{}x.f[x]  on  I
\mvdash{}  d(g[x]  -  h[x])/dx  =  \mlambda{}x.r0  on  I


By

---

Latex:
(FLemma  `derivative-sub`  [-2;-1]  THENA  Auto)

---

Home Index