---

Step * 1 1 of Lemma antiderivatives-differ-by-constant


1. I : Interval
2. iproper(I)
3. f : I ⟶ℝ
4. g : I ⟶ℝ
5. h : I ⟶ℝ
6. d(g[x])/dx = λx.f[x] on I
7. d(h[x])/dx = λx.f[x] on I
8. d(g[x] - h[x])/dx = λx.f[x] - f[x] on I
⊢ d(g[x] - h[x])/dx = λx.r0 on I
BY
{ (DerivativeFunctionality (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  iproper(I)
3.  f  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
4.  g  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
5.  h  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
6.  d(g[x])/dx  =  \mlambda{}x.f[x]  on  I
7.  d(h[x])/dx  =  \mlambda{}x.f[x]  on  I
8.  d(g[x]  -  h[x])/dx  =  \mlambda{}x.f[x]  -  f[x]  on  I
\mvdash{}  d(g[x]  -  h[x])/dx  =  \mlambda{}x.r0  on  I


By

---

Latex:
(DerivativeFunctionality  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index