---

Step * 2 of Lemma approx-in-interval_wf


1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. ¬(x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
6. (u (2 * n)) - 2 < (x n) * 2
7. l ≤ u
8. u ≤ u
⊢ |x - u| ≤ (r(2)/r(n))
BY
{ ((RWO "rabs-difference-symmetry" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "rabs-of-nonneg" 0 THENA (Auto THEN nRAdd ⌜x⌝ 0⋅ THEN Auto))
   ) }

1
1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. ¬(x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
6. (u (2 * n)) - 2 < (x n) * 2
7. l ≤ u
8. u ≤ u
⊢ (u - x) ≤ (r(2)/r(n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  \mBbbR{}
2.  u  :  \{u:\mBbbR{}|  l  \mleq{}  u\} 
3.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [l,  u]\} 
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mneg{}(x  n)  *  2  <  (l  (2  *  n))  +  2
6.  (u  (2  *  n))  -  2  <  (x  n)  *  2
7.  l  \mleq{}  u
8.  u  \mleq{}  u
\mvdash{}  |x  -  u|  \mleq{}  (r(2)/r(n))


By

---

Latex:
((RWO  "rabs-difference-symmetry"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THENA  (Auto  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  )

---

Home Index