---

Step * 2 1 of Lemma approx-in-interval_wf


1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. ¬(x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
6. (u (2 * n)) - 2 < (x n) * 2
7. l ≤ u
8. u ≤ u
⊢ (u - x) ≤ (r(2)/r(n))
BY
{ Assert ⌜(below u within 1/n) < (x within 1/n)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. ¬(x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
6. (u (2 * n)) - 2 < (x n) * 2
7. l ≤ u
8. u ≤ u
⊢ (below u within 1/n) < (x within 1/n)

2
1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. ¬(x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
6. (u (2 * n)) - 2 < (x n) * 2
7. l ≤ u
8. u ≤ u
9. (below u within 1/n) < (x within 1/n)
⊢ (u - x) ≤ (r(2)/r(n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  \mBbbR{}
2.  u  :  \{u:\mBbbR{}|  l  \mleq{}  u\} 
3.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [l,  u]\} 
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mneg{}(x  n)  *  2  <  (l  (2  *  n))  +  2
6.  (u  (2  *  n))  -  2  <  (x  n)  *  2
7.  l  \mleq{}  u
8.  u  \mleq{}  u
\mvdash{}  (u  -  x)  \mleq{}  (r(2)/r(n))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(below  u  within  1/n)  <  (x  within  1/n)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index