---

Step * 4 1 1 of Lemma approx-in-interval_wf


1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. ¬(u (2 * n)) - 2 < (x n) * 2
6. ¬(x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
7. l ≤ (r(x n))/2 * n
8. (below u within 1/n) ≤ u
9. u ≤ ((below u within 1/n) + (r1/r(n)))
10. m : ℕ+
11. (2 * n) = m ∈ ℕ+
⊢ (r(x n))/m ≤ (r((u m) - 2))/2 * m
BY
{ ((Assert ((x n) * 2) ≤ ((u (2 * n)) - 2) BY
          Auto)
   THEN (Mul ⌜m⌝ (-1)⋅ THEN Eliminate ⌜m⌝⋅ THEN Auto)
   THEN RWO  "int-rdiv-req" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  \mBbbR{}
2.  u  :  \{u:\mBbbR{}|  l  \mleq{}  u\} 
3.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [l,  u]\} 
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mneg{}(u  (2  *  n))  -  2  <  (x  n)  *  2
6.  \mneg{}(x  n)  *  2  <  (l  (2  *  n))  +  2
7.  l  \mleq{}  (r(x  n))/2  *  n
8.  (below  u  within  1/n)  \mleq{}  u
9.  u  \mleq{}  ((below  u  within  1/n)  +  (r1/r(n)))
10.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
11.  (2  *  n)  =  m
\mvdash{}  (r(x  n))/m  \mleq{}  (r((u  m)  -  2))/2  *  m


By

---

Latex:
((Assert  ((x  n)  *  2)  \mleq{}  ((u  (2  *  n))  -  2)  BY
                Auto)
  THEN  (Mul  \mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  RWO    "int-rdiv-req"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index