---

Step * of Lemma assert-strong-regular-upto

∀[a,b,n:ℕ]. ∀[f:ℕ+ ⟶ ℤ].
  (↑strong-regular-upto(a;b;n;f) ⇐⇒ ∀i,j:ℕ+n + 1.  ((a * |(i * (f j)) - j * (f i)|) ≤ (b * (i + j))))
BY
{ Auto }

1
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. n : ℕ
4. f : ℕ+ ⟶ ℤ
5. ↑strong-regular-upto(a;b;n;f)
6. i : ℕ+n + 1
7. j : ℕ+n + 1
⊢ (a * |(i * (f j)) - j * (f i)|) ≤ (b * (i + j))

2
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. n : ℕ
4. f : ℕ+ ⟶ ℤ
5. ∀i,j:ℕ+n + 1.  ((a * |(i * (f j)) - j * (f i)|) ≤ (b * (i + j)))
⊢ ↑strong-regular-upto(a;b;n;f)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b,n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:\mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].
    (\muparrow{}strong-regular-upto(a;b;n;f)
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}i,j:\mBbbN{}\msupplus{}n  +  1.    ((a  *  |(i  *  (f  j))  -  j  *  (f  i)|)  \mleq{}  (b  *  (i  +  j))))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index