---

Step * of Lemma avoid-reals-simple

∀L:ℝ List. ∀a,b:ℝ.  ((a < b) ⇒ (∃c:ℝ. ((a ≤ c) ∧ (c < b) ∧ (∀x∈L.c ≠ x))))
BY
{ (InstLemma `avoid-reals` [] THEN RepeatFor 4 (ParallelLast') THEN Auto THEN ExRepD THEN D 0 With ⌜a'⌝  THEN Auto) }

1
1. L : ℝ List
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. a < b
5. a' : ℝ
6. b' : ℝ
7. a ≤ a'
8. b' ≤ b
9. a' < b'
10. (∀x∈L.(x < a') ∨ (b' < x))
11. a ≤ a'
12. a' < b
⊢ (∀x∈L.a' ≠ x)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}L:\mBbbR{}  List.  \mforall{}a,b:\mBbbR{}.    ((a  <  b)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}c:\mBbbR{}.  ((a  \mleq{}  c)  \mwedge{}  (c  <  b)  \mwedge{}  (\mforall{}x\mmember{}L.c  \mneq{}  x))))


By

---

Latex:
(InstLemma  `avoid-reals`  []
  THEN  RepeatFor  4  (ParallelLast')
  THEN  Auto
  THEN  ExRepD
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)

---

Home Index