---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma cantor-common-middle-third-lemma

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. x ∈ [a, b]
6. y ∈ [a, b]
7. |x - y| ≤ (b - a/r(6))
8. a < b
9. (a + b)/2 < (a + 2 * b)/3
10. (2 * a + b)/3 < (a + b)/2
11. (a + b)/2 < x
12. (2 * a + b)/3 ≤ x
13. x ≤ b
⊢ (x - |x - y|) ≤ y
BY
{ ((Assert ⌜(x - y) ≤ |x - y|⌝⋅ THENA Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclTerm ⌜|x - y|⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \mBbbR{}
5.  x  \mmember{}  [a,  b]
6.  y  \mmember{}  [a,  b]
7.  |x  -  y|  \mleq{}  (b  -  a/r(6))
8.  a  <  b
9.  (a  +  b)/2  <  (a  +  2  *  b)/3
10.  (2  *  a  +  b)/3  <  (a  +  b)/2
11.  (a  +  b)/2  <  x
12.  (2  *  a  +  b)/3  \mleq{}  x
13.  x  \mleq{}  b
\mvdash{}  (x  -  |x  -  y|)  \mleq{}  y


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}(x  -  y)  \mleq{}  |x  -  y|\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}|x  -  y|\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  Auto)

---

Home Index