---

Step * of Lemma cantor_to_interval_wf

∀[a:ℝ]. ∀[b:{b:ℝ| a ≤ b} ]. ∀[f:ℕ ⟶ 𝔹].  (cantor_to_interval(a;b;f) ∈ {x:ℝ| x ∈ [a, b]} )
BY
{ ((Auto THEN (Assert b ≤ (b + r1) BY Auto) THEN DVar `b' THEN Unhide THEN Auto)
   THEN Unfold `cantor_to_interval` 0
   THEN (GenConclTerm ⌜cantor-to-interval(a;b + r1;f)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. b ≤ (b + r1)
6. v : {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ (b + r1))} 
7. cantor-to-interval(a;b + r1;f) = v ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ (b + r1))} 
⊢ a + ((b - a/r1 + (b - a)) * (v - a)) ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ b)} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a:\mBbbR{}].  \mforall{}[b:\{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\}  ].  \mforall{}[f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    (cantor\_to\_interval(a;b;f)  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [a,  b]\}  )


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (Assert  b  \mleq{}  (b  +  r1)  BY  Auto)  THEN  DVar  `b'  THEN  Unhide  THEN  Auto)
  THEN  Unfold  `cantor\_to\_interval`  0
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}cantor-to-interval(a;b  +  r1;f)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index