---

Step * 1 of Lemma cantor_to_interval_wf


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. b ≤ (b + r1)
6. v : {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ (b + r1))} 
7. cantor-to-interval(a;b + r1;f) = v ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ (b + r1))} 
⊢ a + ((b - a/r1 + (b - a)) * (v - a)) ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ b)} 
BY
{ (Thin (-1) THEN (Assert r0 < (r1 + (b - a)) BY (RWO "3<" 0 THEN Auto THEN nRNorm 0 THEN Auto))) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. b ≤ (b + r1)
6. v : {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ (b + r1))} 
7. r0 < (r1 + (b - a))
⊢ a + ((b - a/r1 + (b - a)) * (v - a)) ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ b)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  b  \mleq{}  (b  +  r1)
6.  v  :  \{x:\mBbbR{}|  (a  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  (b  +  r1))\} 
7.  cantor-to-interval(a;b  +  r1;f)  =  v
\mvdash{}  a  +  ((b  -  a/r1  +  (b  -  a))  *  (v  -  a))  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  (a  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  b)\} 


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  (Assert  r0  <  (r1  +  (b  -  a))  BY  (RWO  "3<"  0  THEN  Auto  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto)))

---

Home Index