---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma compact-metric-to-real-continuity

.....equality..... 
1. k : ℕ+
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. (v (2 * k)) = (v1 (2 * k)) ∈ ℤ
5. |v - (v within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
6. |v1 - (v1 within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
⊢ (v1 within 1/2 * k) = (v within 1/2 * k) ∈ ℝ
BY
{ (RepUR ``rational-approx`` 0 THEN RepeatFor 2 (EqCDA) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  v  :  \mBbbR{}
3.  v1  :  \mBbbR{}
4.  (v  (2  *  k))  =  (v1  (2  *  k))
5.  |v  -  (v  within  1/2  *  k)|  \mleq{}  (r1/r(2  *  k))
6.  |v1  -  (v1  within  1/2  *  k)|  \mleq{}  (r1/r(2  *  k))
\mvdash{}  (v1  within  1/2  *  k)  =  (v  within  1/2  *  k)


By

---

Latex:
(RepUR  ``rational-approx``  0  THEN  RepeatFor  2  (EqCDA)  THEN  Auto)

---

Home Index