---

Step * 1 1 of Lemma continuous-sum


1. I : Interval
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. f : {n..m + 1-} ⟶ I ⟶ℝ
5. ∀i:{n..m + 1-}. f[i;x] continuous for x ∈ I
6. (n + 0) ≤ m
⊢ Σ{f[i;x] | n≤i≤n + 0} continuous for x ∈ I
BY
{ ((InstHyp [⌜n⌝] (-2)⋅ THENA Auto) THEN ContinuousFunctionality (-1) THEN Auto THEN RWO "rsum_unroll" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbZ{}
4.  f  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
5.  \mforall{}i:\{n..m  +  1\msupminus{}\}.  f[i;x]  continuous  for  x  \mmember{}  I
6.  (n  +  0)  \mleq{}  m
\mvdash{}  \mSigma{}\{f[i;x]  |  n\mleq{}i\mleq{}n  +  0\}  continuous  for  x  \mmember{}  I


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ContinuousFunctionality  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "rsum\_unroll"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index