---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma cosine-exists


1. x : ℝ
2. b : ℕ
3. (r(b) * |x|) ≤ r(b * b)
4. ∀n:ℕ. (r0 ≤ (x^2 * n/r((2 * n)!)))
5. (|x| * |x|) ≤ (r(b) * |x|)
⊢ (x * x) ≤ r(b * b)
BY
{ Assert ⌜(x * x) = (|x| * |x|)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. b : ℕ
3. (r(b) * |x|) ≤ r(b * b)
4. ∀n:ℕ. (r0 ≤ (x^2 * n/r((2 * n)!)))
5. (|x| * |x|) ≤ (r(b) * |x|)
⊢ (x * x) = (|x| * |x|)

2
1. x : ℝ
2. b : ℕ
3. (r(b) * |x|) ≤ r(b * b)
4. ∀n:ℕ. (r0 ≤ (x^2 * n/r((2 * n)!)))
5. (|x| * |x|) ≤ (r(b) * |x|)
6. (x * x) = (|x| * |x|)
⊢ (x * x) ≤ r(b * b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  (r(b)  *  |x|)  \mleq{}  r(b  *  b)
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (r0  \mleq{}  (x\^{}2  *  n/r((2  *  n)!)))
5.  (|x|  *  |x|)  \mleq{}  (r(b)  *  |x|)
\mvdash{}  (x  *  x)  \mleq{}  r(b  *  b)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(x  *  x)  =  (|x|  *  |x|)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index