---

Step * 1 of Lemma dense-in-interval_wf


1. I : Interval
2. X : {a:ℝ| a ∈ I}  ⟶ ℙ
3. ∀a:ℝ. (a ∈ I ∈ Type)
4. a : ℝ
5. a ∈ I
6. ∀r:ℝ. (r ∈ I ∈ Type)
7. b : ℝ
8. b ∈ I
9. a < b
10. x : ℝ
11. a < x
12. x < b
⊢ x ∈ {a:ℝ| a ∈ I} 
BY
{ (InstLemma `i-member-between` [⌜I⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  X  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}a:\mBbbR{}.  (a  \mmember{}  I  \mmember{}  Type)
4.  a  :  \mBbbR{}
5.  a  \mmember{}  I
6.  \mforall{}r:\mBbbR{}.  (r  \mmember{}  I  \mmember{}  Type)
7.  b  :  \mBbbR{}
8.  b  \mmember{}  I
9.  a  <  b
10.  x  :  \mBbbR{}
11.  a  <  x
12.  x  <  b
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\} 


By

---

Latex:
(InstLemma  `i-member-between`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index