---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma derivative-is-zero

.....antecedent..... 
1. I : Interval
2. iproper(I)
3. f : I ⟶ℝ
4. d(f[x])/dx = λx.r0 on I
5. a : {x:ℝ| x ∈ I} 
6. b : {x:ℝ| x ∈ I} 
7. a < b
8. m : ℕ+
9. [a, b] ⊆ I 
⊢ d(f[x])/dx = λx.r0 on [a, b]
BY
{ (InstLemma `derivative_functionality_wrt_subinterval` [⌜I⌝;⌜[a, b]⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  I  :  Interval
2.  iproper(I)
3.  f  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
4.  d(f[x])/dx  =  \mlambda{}x.r0  on  I
5.  a  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
6.  b  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
7.  a  <  b
8.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  [a,  b]  \msubseteq{}  I 
\mvdash{}  d(f[x])/dx  =  \mlambda{}x.r0  on  [a,  b]


By

---

Latex:
(InstLemma  `derivative\_functionality\_wrt\_subinterval`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}[a,  b]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index