---

Step * of Lemma derivative-rdiv-const-alt

∀a:ℝ. (a ≠ r0 ⇒ (∀I:Interval. ∀f,f':I ⟶ℝ.  (d(f[x])/dx = λx.a * f'[x] on I ⇒ d((f[x]/a))/dx = λx.f'[x] on I)))
BY
{ (InstLemma `derivative-rdiv-const` [] THEN RepeatFor 4 ((ParallelLast' THENA Auto)) THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. a ≠ r0
3. I : Interval
4. f : I ⟶ℝ
5. ∀f':I ⟶ℝ. (d(f[x])/dx = λx.f'[x] on I ⇒ d((f[x]/a))/dx = λx.(f'[x]/a) on I)
6. f' : I ⟶ℝ
7. d(f[x])/dx = λx.a * f'[x] on I
⊢ d((f[x]/a))/dx = λx.f'[x] on I

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:\mBbbR{}
    (a  \mneq{}  r0
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}I:Interval.  \mforall{}f,f':I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}.
                (d(f[x])/dx  =  \mlambda{}x.a  *  f'[x]  on  I  {}\mRightarrow{}  d((f[x]/a))/dx  =  \mlambda{}x.f'[x]  on  I)))


By

---

Latex:
(InstLemma  `derivative-rdiv-const`  []  THEN  RepeatFor  4  ((ParallelLast'  THENA  Auto))  THEN  Auto)

---

Home Index