---

Step * 2 of Lemma derivative-rinv-basic


1. d((r1/x))/dx = λx.(-(r1)/x * x) on (r0, ∞)
⊢ d((r1/x))/dx = λx.(r(-1)/x^2) on (r0, ∞)
BY
{ ((Assert ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} . (r0 < x^2) BY
          (Auto THEN BLemma `rnexp-positive` THEN Auto))
   THEN (Assert ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} . (r0 < (x * x)) BY
               (Auto THEN RWO "rnexp2<" 0 THEN Auto))
   ) }

1
1. d((r1/x))/dx = λx.(-(r1)/x * x) on (r0, ∞)
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} . (r0 < x^2)
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} . (r0 < (x * x))
⊢ d((r1/x))/dx = λx.(r(-1)/x^2) on (r0, ∞)

---

Latex:

---

Latex:

1.  d((r1/x))/dx  =  \mlambda{}x.(-(r1)/x  *  x)  on  (r0,  \minfty{})
\mvdash{}  d((r1/x))/dx  =  \mlambda{}x.(r(-1)/x\^{}2)  on  (r0,  \minfty{})


By

---

Latex:
((Assert  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r0,  \minfty{})\}  .  (r0  <  x\^{}2)  BY
                (Auto  THEN  BLemma  `rnexp-positive`  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r0,  \minfty{})\}  .  (r0  <  (x  *  x))  BY
                          (Auto  THEN  RWO  "rnexp2<"  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index