---

Step * 2 1 of Lemma derivative-rinv-basic


1. d((r1/x))/dx = λx.(-(r1)/x * x) on (r0, ∞)
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} . (r0 < x^2)
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} . (r0 < (x * x))
⊢ d((r1/x))/dx = λx.(r(-1)/x^2) on (r0, ∞)
BY
{ (DerivativeFunctionality (-3) THEN Auto) }

1
1. d((r1/x))/dx = λx.(-(r1)/x * x) on (r0, ∞)
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} . (r0 < x^2)
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} . (r0 < (x * x))
4. x : {x:ℝ| x ∈ (r0, ∞)} 
⊢ (-(r1)/x * x) = (r(-1)/x^2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  d((r1/x))/dx  =  \mlambda{}x.(-(r1)/x  *  x)  on  (r0,  \minfty{})
2.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r0,  \minfty{})\}  .  (r0  <  x\^{}2)
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r0,  \minfty{})\}  .  (r0  <  (x  *  x))
\mvdash{}  d((r1/x))/dx  =  \mlambda{}x.(r(-1)/x\^{}2)  on  (r0,  \minfty{})


By

---

Latex:
(DerivativeFunctionality  (-3)  THEN  Auto)

---

Home Index