---

Step * 1 1 1 of Lemma dot-product-split-last


1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. x⋅y = (x⋅y + ((x ((n - 1) + 0)) * (y ((n - 1) + 0))))
⊢ x⋅y = (x⋅y + ((x (n - 1)) * (y (n - 1))))
BY
{ (Subst' (n - 1) + 0 ~ n - 1 -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  x\mcdot{}y  =  (x\mcdot{}y  +  ((x  ((n  -  1)  +  0))  *  (y  ((n  -  1)  +  0))))
\mvdash{}  x\mcdot{}y  =  (x\mcdot{}y  +  ((x  (n  -  1))  *  (y  (n  -  1))))


By

---

Latex:
(Subst'  (n  -  1)  +  0  \msim{}  n  -  1  -1  THEN  Auto)

---

Home Index