---

Step * 1 1 1 of Lemma dot-product-split


1. n : ℕ
2. k : ℕn
3. x : ℝ^n
4. y : ℝ^n
5. λi.(x (0 + i)) ∈ ℝ^n - 0
6. λi.(y (0 + i)) ∈ ℝ^n - 0
7. x⋅y = r0
⊢ x⋅y = (r0 + λi.(x (0 + i))⋅λi.(y (0 + i)))
BY
{ (nRNorm 0 THEN (Subst' n - 0 ~ n 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. k : ℕn
3. x : ℝ^n
4. y : ℝ^n
5. λi.(x (0 + i)) ∈ ℝ^n - 0
6. λi.(y (0 + i)) ∈ ℝ^n - 0
7. x⋅y = r0
⊢ x⋅y = λi.(x (0 + i))⋅λi.(y (0 + i))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  k  :  \mBbbN{}n
3.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  \mlambda{}i.(x  (0  +  i))  \mmember{}  \mBbbR{}\^{}n  -  0
6.  \mlambda{}i.(y  (0  +  i))  \mmember{}  \mBbbR{}\^{}n  -  0
7.  x\mcdot{}y  =  r0
\mvdash{}  x\mcdot{}y  =  (r0  +  \mlambda{}i.(x  (0  +  i))\mcdot{}\mlambda{}i.(y  (0  +  i)))


By

---

Latex:
(nRNorm  0  THEN  (Subst'  n  -  0  \msim{}  n  0  THENA  Auto))

---

Home Index