---

Step * 2 of Lemma fixedpoint-property-iff


1. X : Type
2. d : metric(X)
3. mcompact(X;d)
4. ∀f:FUN(X ⟶ X). (¬(∀x:X. f x # x))
⊢ FP(X)
BY
{ (UnfoldTopAb 0 THEN ParallelLast) }

1
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. mcompact(X;d)
4. ∀f:FUN(X ⟶ X). (¬(∀x:X. f x # x))
5. f : FUN(X ⟶ X)
6. ¬(∀x:X. f x # x)
⊢ ∀n:ℕ+. ∃x:X. (mdist(d;f x;x) ≤ (r1/r(n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  mcompact(X;d)
4.  \mforall{}f:FUN(X  {}\mrightarrow{}  X).  (\mneg{}(\mforall{}x:X.  f  x  \#  x))
\mvdash{}  FP(X)


By

---

Latex:
(UnfoldTopAb  0  THEN  ParallelLast)

---

Home Index