---

Step * 1 1 2 1 of Lemma frs-non-dec-sum

.....assertion..... 
1. u : ℝ
2. v : ℝ List
3. 1 < ||v|| + 1
4. frs-non-dec([u / v])
5. 1 < ||v||
6. Σ{v[i + 1] - v[i] | 0≤i≤||v|| - 2} = (last(v) - v[0])
⊢ Σ{[u / v][i + 1] - [u / v][i] | 1≤i≤(||v|| + 1) - 2} = (last(v) - v[0])
BY
{ ((InstLemma `rsum-shift` [⌜1⌝]⋅ THENA Auto) THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. u : ℝ
2. v : ℝ List
3. 1 < ||v|| + 1
4. frs-non-dec([u / v])
5. 1 < ||v||
6. Σ{v[i + 1] - v[i] | 0≤i≤||v|| - 2} = (last(v) - v[0])
7. ∀[n,m:ℤ]. ∀[x:Top].  (Σ{x[i] | n≤i≤m} ~ Σ{x[i + 1] | n - 1≤i≤m - 1})
⊢ Σ{[u / v][(i + 1) + 1] - [u / v][i + 1] | 1 - 1≤i≤(||v|| + 1) - 2 - 1} = (last(v) - v[0])

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  u  :  \mBbbR{}
2.  v  :  \mBbbR{}  List
3.  1  <  ||v||  +  1
4.  frs-non-dec([u  /  v])
5.  1  <  ||v||
6.  \mSigma{}\{v[i  +  1]  -  v[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}||v||  -  2\}  =  (last(v)  -  v[0])
\mvdash{}  \mSigma{}\{[u  /  v][i  +  1]  -  [u  /  v][i]  |  1\mleq{}i\mleq{}(||v||  +  1)  -  2\}  =  (last(v)  -  v[0])


By

---

Latex:
((InstLemma  `rsum-shift`  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index