---

Step * of Lemma i-approx-monotonic

∀I:Interval. ∀n,m:ℕ+.  ∀x:ℝ. ((x ∈ i-approx(I;n)) ⇒ (x ∈ i-approx(I;m))) supposing n ≤ m
BY
{ (Auto
   THEN (Assert r(n) ≤ r(m) BY
               Auto)
   THEN (Assert r(-m) ≤ r(-n) BY
               Auto)
   THEN (Assert (r1/r(m)) ≤ (r1/r(n)) BY
               Auto)) }

1
1. I : Interval@i
2. n : ℕ+@i
3. m : ℕ+@i
4. n ≤ m
5. x : ℝ@i
6. x ∈ i-approx(I;n)@i
7. r(n) ≤ r(m)
8. r(-m) ≤ r(-n)
9. (r1/r(m)) ≤ (r1/r(n))
⊢ x ∈ i-approx(I;m)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}n,m:\mBbbN{}\msupplus{}.    \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  i-approx(I;n))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  i-approx(I;m)))  supposing  n  \mleq{}  m


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  r(n)  \mleq{}  r(m)  BY
                          Auto)
  THEN  (Assert  r(-m)  \mleq{}  r(-n)  BY
                          Auto)
  THEN  (Assert  (r1/r(m))  \mleq{}  (r1/r(n))  BY
                          Auto))

---

Home Index