---

Step * 1 2 of Lemma i-member-iff


1. y : ℝ
2. y1 : ℝ
3. r : ℝ
4. b : ℕ+
5. r(-b) ≤ r
6. r ≤ r(b)
7. m1 : ℕ+
8. y ≤ (r - (r1/r(m1)))
9. m : ℕ+
10. r ≤ (y1 - (r1/r(m)))
11. k : ℕ+
12. m1 ≤ k
13. m ≤ k
14. (y + (r1/r(k))) ≤ r
⊢ r ≤ (y1 - (r1/r(k)))
BY
{ ((Assert (r1/r(k)) ≤ (r1/r(m)) BY Auto) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  y  :  \mBbbR{}
2.  y1  :  \mBbbR{}
3.  r  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  r(-b)  \mleq{}  r
6.  r  \mleq{}  r(b)
7.  m1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  y  \mleq{}  (r  -  (r1/r(m1)))
9.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
10.  r  \mleq{}  (y1  -  (r1/r(m)))
11.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
12.  m1  \mleq{}  k
13.  m  \mleq{}  k
14.  (y  +  (r1/r(k)))  \mleq{}  r
\mvdash{}  r  \mleq{}  (y1  -  (r1/r(k)))


By

---

Latex:
((Assert  (r1/r(k))  \mleq{}  (r1/r(m))  BY  Auto)  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index