---

Step * 1 1 of Lemma icompact-is-subinterval


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. n1 : ℕ
4. r(-n1) ≤ right-endpoint(I)
5. right-endpoint(I) ≤ r(n1)
6. n : ℕ
7. r(-n) ≤ left-endpoint(I)
8. left-endpoint(I) ≤ r(n)
9. I ~ [left-endpoint(I), right-endpoint(I)]
⊢ [left-endpoint(I), right-endpoint(I)] ⊆ [r(-imax(n + 1;n1 + 1)), r(imax(n + 1;n1 + 1))] 
BY
{ ((Assert (n ≤ imax(n + 1;n1 + 1)) ∧ (n1 ≤ imax(n + 1;n1 + 1)) BY Auto) THEN D 0 THEN All Reduce THEN Auto) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. n1 : ℕ
4. r(-n1) ≤ right-endpoint(I)
5. right-endpoint(I) ≤ r(n1)
6. n : ℕ
7. r(-n) ≤ left-endpoint(I)
8. left-endpoint(I) ≤ r(n)
9. I ~ [left-endpoint(I), right-endpoint(I)]
10. n ≤ imax(n + 1;n1 + 1)
11. n1 ≤ imax(n + 1;n1 + 1)
12. r : ℝ
13. left-endpoint(I) ≤ r
14. r ≤ right-endpoint(I)
⊢ r(-imax(n + 1;n1 + 1)) ≤ r

2
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. n1 : ℕ
4. r(-n1) ≤ right-endpoint(I)
5. right-endpoint(I) ≤ r(n1)
6. n : ℕ
7. r(-n) ≤ left-endpoint(I)
8. left-endpoint(I) ≤ r(n)
9. I ~ [left-endpoint(I), right-endpoint(I)]
10. n ≤ imax(n + 1;n1 + 1)
11. n1 ≤ imax(n + 1;n1 + 1)
12. r : ℝ
13. left-endpoint(I) ≤ r
14. r ≤ right-endpoint(I)
15. r(-imax(n + 1;n1 + 1)) ≤ r
⊢ r ≤ r(imax(n + 1;n1 + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  n1  :  \mBbbN{}
4.  r(-n1)  \mleq{}  right-endpoint(I)
5.  right-endpoint(I)  \mleq{}  r(n1)
6.  n  :  \mBbbN{}
7.  r(-n)  \mleq{}  left-endpoint(I)
8.  left-endpoint(I)  \mleq{}  r(n)
9.  I  \msim{}  [left-endpoint(I),  right-endpoint(I)]
\mvdash{}  [left-endpoint(I),  right-endpoint(I)]  \msubseteq{}  [r(-imax(n  +  1;n1  +  1)),  r(imax(n  +  1;n1  +  1))] 


By

---

Latex:
((Assert  (n  \mleq{}  imax(n  +  1;n1  +  1))  \mwedge{}  (n1  \mleq{}  imax(n  +  1;n1  +  1))  BY
                Auto)
  THEN  D  0
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

---

Home Index