---

Step * 1 1 2 of Lemma icompact-is-subinterval


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. n1 : ℕ
4. r(-n1) ≤ right-endpoint(I)
5. right-endpoint(I) ≤ r(n1)
6. n : ℕ
7. r(-n) ≤ left-endpoint(I)
8. left-endpoint(I) ≤ r(n)
9. I ~ [left-endpoint(I), right-endpoint(I)]
10. n ≤ imax(n + 1;n1 + 1)
11. n1 ≤ imax(n + 1;n1 + 1)
12. r : ℝ
13. left-endpoint(I) ≤ r
14. r ≤ right-endpoint(I)
15. r(-imax(n + 1;n1 + 1)) ≤ r
⊢ r ≤ r(imax(n + 1;n1 + 1))
BY
{ (Assert ⌜r(n1) ≤ r(imax(n + 1;n1 + 1))⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  n1  :  \mBbbN{}
4.  r(-n1)  \mleq{}  right-endpoint(I)
5.  right-endpoint(I)  \mleq{}  r(n1)
6.  n  :  \mBbbN{}
7.  r(-n)  \mleq{}  left-endpoint(I)
8.  left-endpoint(I)  \mleq{}  r(n)
9.  I  \msim{}  [left-endpoint(I),  right-endpoint(I)]
10.  n  \mleq{}  imax(n  +  1;n1  +  1)
11.  n1  \mleq{}  imax(n  +  1;n1  +  1)
12.  r  :  \mBbbR{}
13.  left-endpoint(I)  \mleq{}  r
14.  r  \mleq{}  right-endpoint(I)
15.  r(-imax(n  +  1;n1  +  1))  \mleq{}  r
\mvdash{}  r  \mleq{}  r(imax(n  +  1;n1  +  1))


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}r(n1)  \mleq{}  r(imax(n  +  1;n1  +  1))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index