---

Step * 2 1 1 1 1 1 2 of Lemma implies-rv-pos-angle


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. d(a;t*a + r1 - t*b) = d(b;t*a + r1 - t*b)
8. t = (r1/r(2))
⊢ req-vec(n;r(-1)*a - t*a + r1 - t*b;b - t*a + r1 - t*b)
BY
{ (Assert (r1 - t) = (r1/r(2)) BY
         ((RWO "-1" 0 THEN Auto) THEN nRMul ⌜r(2)⌝ 0⋅ THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. d(a;t*a + r1 - t*b) = d(b;t*a + r1 - t*b)
8. t = (r1/r(2))
9. (r1 - t) = (r1/r(2))
⊢ req-vec(n;r(-1)*a - t*a + r1 - t*b;b - t*a + r1 - t*b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  t  :  \mBbbR{}
5.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
6.  a  \mneq{}  b
7.  d(a;t*a  +  r1  -  t*b)  =  d(b;t*a  +  r1  -  t*b)
8.  t  =  (r1/r(2))
\mvdash{}  req-vec(n;r(-1)*a  -  t*a  +  r1  -  t*b;b  -  t*a  +  r1  -  t*b)


By

---

Latex:
(Assert  (r1  -  t)  =  (r1/r(2))  BY
              ((RWO  "-1"  0  THEN  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index