---

Step * 2 1 1 1 of Lemma infn-property


1. I : {I:Interval| icompact(I)} 
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀f:{f:I^n - 1 ⟶ ℝ| ∀a,b:I^n - 1.  (req-vec(n - 1;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} . ∀e:{e:ℝ| r0 < e} .
     ∃x:I^n - 1. ((f x) ≤ ((infn(n - 1;I) f) + e))
5. f : I^n ⟶ ℝ
6. ∀a,b:I^n.  (req-vec(n;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))
7. e : {e:ℝ| r0 < e} 
8. z : {x:ℝ| x ∈ I} 
9. a : I^n - 1
10. b : I^n - 1
11. req-vec(n - 1;a;b)
⊢ req-vec(n;a++z;b++z)
BY
{ (RWO "req-vec-extend" 0 THEN Auto THEN RelRST THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  \{I:Interval|  icompact(I)\} 
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}f:\{f:I\^{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}|  \mforall{}a,b:I\^{}n  -  1.    (req-vec(n  -  1;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))\}  .  \mforall{}e:\{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\}  .
          \mexists{}x:I\^{}n  -  1.  ((f  x)  \mleq{}  ((infn(n  -  1;I)  f)  +  e))
5.  f  :  I\^{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
6.  \mforall{}a,b:I\^{}n.    (req-vec(n;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))
7.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
8.  z  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
9.  a  :  I\^{}n  -  1
10.  b  :  I\^{}n  -  1
11.  req-vec(n  -  1;a;b)
\mvdash{}  req-vec(n;a++z;b++z)


By

---

Latex:
(RWO  "req-vec-extend"  0  THEN  Auto  THEN  RelRST  THEN  Auto)

---

Home Index