---

Step * 1 of Lemma infn-rleq


1. I : {I:Interval| icompact(I)} 
2. n : ℤ
3. f : {f:I^0 ⟶ ℝ| ∀a,b:I^0.  (req-vec(0;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} 
4. x : I^0
⊢ (infn(0;I) f) ≤ (f x)
BY
{ (((DVar `f' THEN Unhide) THENA Auto)
   THEN (Assert ⋅ ∈ I^0 BY
               (SubsumeC ⌜Top⌝⋅
                THEN Auto
                THEN (D 0 THENA Auto)
                THEN (Unfold `interval-vec` 0 THEN MemTypeCD THEN Auto)
                THEN Unfold `real-vec` 0
                THEN FunExt
                THEN Auto))
   THEN RepUR ``infn`` 0
   THEN (BLemma `rleq_weakening` THEN Auto)
   THEN BackThruSomeHyp) }

1
1. I : {I:Interval| icompact(I)} 
2. n : ℤ
3. f : I^0 ⟶ ℝ
4. ∀a,b:I^0.  (req-vec(0;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))
5. x : I^0
6. ⋅ ∈ I^0
⊢ req-vec(0;⋅;x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  \{I:Interval|  icompact(I)\} 
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  f  :  \{f:I\^{}0  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}|  \mforall{}a,b:I\^{}0.    (req-vec(0;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))\} 
4.  x  :  I\^{}0
\mvdash{}  (infn(0;I)  f)  \mleq{}  (f  x)


By

---

Latex:
(((DVar  `f'  THEN  Unhide)  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mcdot{}  \mmember{}  I\^{}0  BY
                          (SubsumeC  \mkleeneopen{}Top\mkleeneclose{}\mcdot{}
                            THEN  Auto
                            THEN  (D  0  THENA  Auto)
                            THEN  (Unfold  `interval-vec`  0  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)
                            THEN  Unfold  `real-vec`  0
                            THEN  FunExt
                            THEN  Auto))
  THEN  RepUR  ``infn``  0
  THEN  (BLemma  `rleq\_weakening`  THEN  Auto)
  THEN  BackThruSomeHyp)

---

Home Index