---

Step * 1 of Lemma int-rdiv-int-rmul


1. k : ℤ-o
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. regular-seq(a)
4. n : ℕ+
5. k < 0
⊢ |(-((a ((-k) * n)) - a ((-k) * n) rem k)) - k * (a n)| ≤ (|k| * 4)
BY
{ (Decide ⌜k ≤ (-2)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. k : ℤ-o
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. regular-seq(a)
4. n : ℕ+
5. k < 0
6. k ≤ (-2)
⊢ |(-((a ((-k) * n)) - a ((-k) * n) rem k)) - k * (a n)| ≤ (|k| * 4)

2
1. k : ℤ-o
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. regular-seq(a)
4. n : ℕ+
5. k < 0
6. ¬(k ≤ (-2))
⊢ |(-((a ((-k) * n)) - a ((-k) * n) rem k)) - k * (a n)| ≤ (|k| * 4)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  regular-seq(a)
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  k  <  0
\mvdash{}  |(-((a  ((-k)  *  n))  -  a  ((-k)  *  n)  rem  k))  -  k  *  (a  n)|  \mleq{}  (|k|  *  4)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}k  \mleq{}  (-2)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index