---

Step * 1 2 of Lemma int-rdiv-int-rmul


1. k : ℤ-o
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. regular-seq(a)
4. n : ℕ+
5. k < 0
6. ¬(k ≤ (-2))
⊢ |(-((a ((-k) * n)) - a ((-k) * n) rem k)) - k * (a n)| ≤ (|k| * 4)
BY
{ ((Subst' k ~ -1 0 THENA Auto) THEN (Subst' (--1) * n ~ n 0 THENA Auto)) }

1
1. k : ℤ-o
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. regular-seq(a)
4. n : ℕ+
5. k < 0
6. ¬(k ≤ (-2))
⊢ |(-((a n) - a n rem -1)) - (-1) * (a n)| ≤ (|-1| * 4)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  regular-seq(a)
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  k  <  0
6.  \mneg{}(k  \mleq{}  (-2))
\mvdash{}  |(-((a  ((-k)  *  n))  -  a  ((-k)  *  n)  rem  k))  -  k  *  (a  n)|  \mleq{}  (|k|  *  4)


By

---

Latex:
((Subst'  k  \msim{}  -1  0  THENA  Auto)  THEN  (Subst'  (--1)  *  n  \msim{}  n  0  THENA  Auto))

---

Home Index